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（本題滿分12分）
已知函數，
（1）若是的極值點，求值；
（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍；
（1）4；（2）.
本試題主要考查了導數在研究函數中的運用。第一問利用已知條件求解導數
，然后根據是的極值點可知在該點處的導數值為零得到a=4
第二問中因為函數在上是增函數，則說明了導數恒大于等于零。然后利用分離參數的思想求解參數a的取值范圍即可。
解：（1）因為，故
，，
（2）則由題意可知
在恒成立。則可知
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知是函數的一個極值點.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數，設其導函數，當時，恒有，令，則滿足的實數x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為常數）在和處取得極值，
（1）求函數的解析式；
（2）當時，的圖像恒在直線的下方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１4分）設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在區間上的函數的圖象如右下圖所示，記以,,
為頂點的三角形的面積為，則函數的導函數的圖象大致是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數
（1）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（2）討論函數的單調性；
（3）當時，求證：對大于的任意正整數，都有。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，是定義在區間（）上的奇函數，令，并有關于函數的四個論斷：

①若，對于內的任意實數（），恒成立；
②函數是奇函數的充要條件是；
③若，，則方程必有3個實數根；
④，的導函數有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是(    )．
A．①②B．①②③
C．①④D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

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