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空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點，且EG=3，FH=4，則AC2+BD2=______．
∵點E，F，G，H分別為四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，
∴HG、GF、FE、EH分別為△ADC、△BDC、△ABC、△ABD的中位線．
EG=3，FH=4，
∴EF=HG=
1
2
AC；
HE=FG=
1
2
×BD，
AC2+BD2=4（FG2+FE2）=2（GF2+EH2+EF2+HG2）=2（FH2+GE2）=50
故答案為：50．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形中，
（1）點是的中點，點是的中點，將，分別沿，折起，使，兩點重合于點.求證：.
（2）當時，求三棱椎的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內心，PO=
3
，則點P到△ABC的斜邊AB的距離是（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一只小球放入一長方體容器內，且恰與共點的三個面接觸，若該球面上一點到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　　）
A．2或11B．8或11C．5或8D．3或8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點，則A1到EF的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D為AB的中點，A1D⊥AB1，且AC=BC，
（1）求證：A1C⊥AB1；
（2）若CC1到平面A1ABB1的距離為1，AB1=2
6
，A1D=2
3
，求三棱錐A1-ACD的體積；
（3）在（2）的條件下，求點B到平面A1CD的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩夾角為60°．
（1）求AC1的長；
（2）求BD1與AC夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為正方體，下面結論錯誤的是（　　）
A．平面
B．
C．平面
D．異面直線與所成的角為

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