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已知，，且.
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的最大值與最小值.

（1）,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）的最大值為,的最小值為

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/d/l0mlf.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以=2sinxcosx+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．所以f（x）的最小正周期為T==π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z解得kπ-≤x≤kπ+，即單調(diào)遞增區(qū)間為
（2）由（1）可知f（x）在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，在[，]上單調(diào)遞減，故當(dāng)x=時(shí)，f（x）取到最大值f（）=2；當(dāng)x=時(shí)，f（x）取到最大值f（）=-1．
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題為三角函數(shù)與向量的綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確記住公式是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若，求的值．

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設(shè)函數(shù)為最小正周期.
（1）求的解析式；
（2）已知的值.

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已知tanα＝－.
（1）求α的其它三角函數(shù)的值；
（2）求的值.

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已知向量與互相垂直，其中
（1）求和的值
（2）若，,求的值

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若中，分別是角的對(duì)邊，且，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)；
（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值．

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