中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如下圖,已知雙曲線C的方程為=1(a＞0,b＞0),過右焦點F作直線在第一、三象限的漸近線的垂線l,設垂足為P,且l與雙曲線C的左、右支的交點分別為A、B.

(1)求證:點P在雙曲線C的右準線上;

(2)求雙曲線C的離心率的取值范圍.

(1)證明:設雙曲線的右焦點為F(c,0),在第一、三象限的漸近線方程為y=x,則直線l的方程為y=-(x-c).

解方程組即P(,),

∴P點在右準線上.

(2)解:直線l與雙曲線左、右支各交于一點.由圖形知直線l:y=-(x-c)與漸近線y=-x相交于第二象限.

∴-＞-,即a2＜b2.

∴c2=a2+b2＞2a2.

∴e=＞.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：044

如下圖所示，已知梯形ABCD中，｜AB｜＝2｜CD｜，點E分有向線所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖，F為雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為左準線上一點，O為坐標原點。已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|.

（1）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關系式；

（2）當λ=1時，經過焦點F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點，若|AB|=12，求此時的雙曲線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案