已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：北京師大附中2011－2012學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 題型：022
已知sina＝
(
＜a＜π)，tan(π－β)＝
，則tan(α－2β)的值等于________．
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省高密市2011－2012學年高二10月月考數(shù)學文科試題 題型：044
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA＝
，
(Ⅰ)求cos(B＋C)的值；
(Ⅱ)若a＝2，bc＝3，求b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：山西省四校2010屆高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試題 題型：044
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA＝
．
(Ⅰ)
求tan2
＋sin2
的值．
(Ⅱ)
若a＝2，
·
＝1求b的值．
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⑵ sin(a＋b)＝
⑶tan2a＝－
，A為鈍角，cosB＝
，求cos(A＋B)的值．