啟東小題作業本系列答案科目：高中數學 來源：山東省臨清三中2011－2012學年高二11月學分認定測試數學文科試題 題型：044
在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA＝
，
(Ⅰ)求cos(B＋C)的值；
(Ⅱ)若a＝2，bc＝3，求b的值．
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科目：高中數學 來源：四川省內江六中2010屆高三第四次月考、理科數學試卷 題型：013
在△ABC中，已知sinA＝
，cosB＝
，則cosC的值為
或
－
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省高一第二學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知sina＝
,aÎ(
,p)，cosb＝－
，b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a－b)的值；
⑵ 求sin(a＋b)的值；
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－
＝－
, ∵ b是第三象限的角，
∴ sinb＝－
＝－
,
cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－
⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ＝×(－)＋(－)×(－)＝
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝
＝－
∴tan2a＝
＝
＝－
解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－, …………1分
∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－, ………2分
⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb …………3分
＝(－)×(－)＋×(－)＝－
………………5分
⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb ……………………6分
＝×(－)＋(－)×(－)＝
…………………8分
⑶ ∵tana＝＝－
…………………9分
∴tan2a＝
………………10分
＝＝－
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(
＜a＜π)，tan(π－β)＝
，則tan(α－2β)的值等于________．
, 那么cosA＝
B. 
C. ±
，角A是△ABC的一個內角，則角A的度數為
