Question

設復數

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、-1

Answer 1

分析：把所給的復數進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，在分子和分母上進行復數乘法運算，化簡得到結果，因為與a+bi相等，得到a和b的值，得到結果．

解答：解：∵復數

2i

1-i

=a+bi(a，b∈R)
∴a+bi=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2i-2

2

=-1+i，
∴a=-1，b=1，
∴a+b=0
故選A．

點評：本題考查復數相等和復數除法運算，是一個概念題，在解題時用到復數的加減乘除運算，是一個比較好的選擇或填空題，可以出現在高考題的前幾個題目中．