Question

已知函數（1）y=x^a，（2）y=x^b，（3）y=x^c，（4）y=x^d，在第一象限內的函數圖象如圖所示，那么（　　）

A．a＞b＞c＞d

B．a＞d＞b＞c

C．c＞a＞b＞d

D．a＜d＜c＜b

Answer 1

分析：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞1＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b，利用指數函數的單調性，即可得到結論．

解答：解：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b
∵0＜

1

2

＜1，相應的指數函數y=（

1

2

）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故選D．

點評：本題考查冪函數的圖象，考查指數函數的單調性，取x=

1

2

，是解題的關鍵．本題解答由冪函數問題轉化為指數函數函數問題，是一大亮點．