Question

在△ABC中，a=2，b=

2

，A=45°，則C-B=

75°

．

Answer 1

分析：由sinA，a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，求出B的度數，進而求出C的度數，即可求出C-B的值．

解答：解：∵在△ABC中，a=2，b=

2

，A=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

1

2

，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=30°，C=105°，
則C-B=75°．
故答案為：75°

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．