Question

已知各項不為0的等差數列{a_n}滿足a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，數列{b_n}是等比數列，且b₇=a₇，則b₂b₈b₁₁等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：由已知方程結合等差數列的性質求解a₇，再利用等比數列的性質求解答案．

解答：解：∵數列{a_n}是各項不為0的等差數列，
由a₄-2

a

2 7

+3a₈=0，得(a4+a8)-2a72+2a8=0，
2a6-2a72+2a8=0，2(a6+a8)-2a72=0，
∴4a7-2a72=0，解得：a₇=2．
則b₇=a₇=2．
又數列{b_n}是等比數列，
則b₂b₈b₁₁=

b7

q5

•b7q•b7q4=b73=23=8．
故選：D．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的性質，考查了學生的計算能力，是中檔題．