（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
是
的中點,
，
，且
，
，又
面
.
(1) 證明:
;
(2) 證明:
面
;
(3) 求四棱錐的體積
（1）證明：由面推出
，結合得到；
（2）取
中點
，連結
由三角形中位線得，所以
是平行四邊形，
， 得到面;
（3）所以
解析試題分析：（1）證明：由面.，
所以 ---------------------2分
又 所以---------------------4分
（2）取中點，連結
則
，且
，
所以是平行四邊形---------------------7分，---------------------------------------8分
且
所以面;------------------9分
（3）
--------------------10分
過
作
，交于
，由題得
---------11分
在
中，
-------------------12分
所以
------------------------13分
所以-------------------------14分
考點：本題主要考查立體幾何中線面平行、垂直關系的證明，幾何體幾何特征及體積計算。
點評：典型題，立體幾何中線面關系與線線關系的相互轉化是高考重點考查內容，角的計算問題，及體積計算，要注意“一作、二證、三計算”。本題體積計算運用了“等積轉化法”。
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，
⑵ 證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側棱
底面，
，
是
的中點，作
交
于點
．
（1）證明 
//平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）證明⊥平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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分別為上、下底面積
中，點M、N分別為線段
的中點，平面
側面
(2)證明：BC
中，點
是
的中點.
平面
；
平面
.
⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點，過A作
于E，求證：
. 