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若二項式(x3+
1
x2
)n的展開式中含有非零常數項，則正整數n的最小值為（　　）
分析：確定展開式的通項，令x的指數為0，即可求得結論．
解答：解：二項式(x3+
1
x2
)n的展開式通項為：Tr+1=
C
r
n
x3n-5r
令3n-5r=0，則n=
5
3
r
∵二項式(x3+
1
x2
)n的展開式中含有非零常數項，
∴正整數n的最小值為5
故選B．
點評：本題考查二項展開式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x3的系數；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x2-
1x
）n展開式中的所有二項式系數和為512，則該展開式中x3的系數為
-126
-126
（用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（2x-
1x
）n展開式中各項的二項式系數之和為32，則該展開式中含x3的項的系數為
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）若(x-
1
x
)n展開式中第5項、第6項的二項式系數最大，求展開式中x3的系數；
（2）在(x
x
+
1
x4
)n的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大44，求展開式中的常數項．

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