已知函數
，
（1）求
的單調遞減區間；
（2）若在區間
上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點處的切線斜率為
.
（1）求的值及函數
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
時，恒有
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；（2）
.
，由
得函數的單調遞減區間; (2)由函數的單調區間可知
上單調遞增．那么
和
分別是
，得
，代回可求得最小值
或
， .4分
，
，
．∵
時，
，∴
上單調遞減，
．故
，
，即函數
(
R)．
時，求函數
的極值；
軸有且只有一個交點，求
在
處取得極值，求函數
以及
（
）．
的單調區間；
使
上恒成立？若存在，請求實數
在
與
處都取得極值. 
，
的值；
，若對任意的
，總存在
，使得：
，求實數
的取值范圍.
（
）
的單調性；
處取得極值，不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
時，證明不等式 
.
.
的單調區間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
.