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已知函數，若存在正實數，使得方程在區間（2，+）上有兩個根，其中，則的取值范圍是

A．     B．           C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：依題意，，且，又（因a, b不等所以不取等號），所以，所以，故選B.

考點：基本不等式 方程的根

點評：本題考查方程的根及基本不等式求最值，解題的關鍵是能根據已知條件求出，屬難題.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當k是偶數時，正項數列{an}滿足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數列{an}的通項公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當k是奇數時，是否存在實數b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區間（0，2]上恰有兩個相異實根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
OP
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調區間；
（2）是否存在正整數m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函數f（x）的極值．（2）是否存在正整數a，使得方程f(x)=
f(-a)+f(a)
2
在區間[-a，a]上有三個不同的實根，若存在，試確定a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題


已知函數在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
(1)求a，b的值，并求的單調區間；
(2)是否存在正整數m，使得方程在區間(m，m+1)內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市高二（下）質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調區間；
（2）是否存在正整數m，使得方程在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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