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已知函數
(1)求函數的周期;
(2)求函數的單調遞增區間;
(3)若時,的最小值為– 2 ,求a的值.

(1)(2) (3)

解析試題分析:利用正余弦和差角公式以及輔助角公式化簡三角函數式.(1)根據求周期;(2)根據化簡所得的函數名稱,確定單調增區間.根據單調性可求最值.
(1) 

(2) 當 函數單調遞增,
故所求區間為
(3),所以當,即時,函數取最小值,
所以,解得
考點:三角函數的化簡;周期;單調性;最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,若函數.
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值及相應的值;
(3)若,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且.求:
(1)的值;(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,內角所對邊長分別為
(1)求的最大值及的取值范圍;
(2)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的最大值,并指出此時的值.
(3)求函數的單調增區間

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時,列表并填入的部分數據如下表:



















 
(1)請求出上表中的,并直接寫出函數的解析式;
(2)將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數,若函數(其中)上的值域為,且此時其圖象的最高點和最低點分別為,求夾角的大小。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中
(1)當時,求在區間上的最大值與最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=2cos2x+sin2x-+1(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調遞增區間;
(3)若x∈[-],求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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