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在平面直角坐標系中，設A（-2，3），B（3，-2），沿軸把直角坐標平面折成大小為的二面角后，這時則的大小為　　　　　．

試題分析：作軸，垂足為點,作軸，垂足為點,再作,
連接,而軸，軸，,就是二面角的平面角，而，所以為直角三角形，,所以,,由余弦定理可得，,．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.

(1)求證：平面EAB⊥平面ABCD；
(2)求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在長方體中，點為棱上任意一點，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若點為棱的中點，點為棱的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點.

(1)求證:⊥平面；
(2)求二面角余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點上一點，滿足

(1)證明：平面ACE平面ABCD；
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分別是直線l1、l2的方向向量，若l1∥l2，則（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若P是平面外一點，A為平面內一點，為平面的一個法向量，則點P到平面的距離是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若點是的中點，求證：平面；
（II）若點為線段的中點，求二面角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，面,為菱形，且有，
,∠,為中點.
（Ⅰ）證明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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