已知?jiǎng)訄A的圓心C在拋物線(xiàn)x2=2py(p>0)上,該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,p),且與x軸交于兩點(diǎn)M、N,則sin∠MCN的最大值為 .
1
解析試題分析:由題意,設(shè)
,則
的方程
.
把
和
代入整理得
.
設(shè)
的橫坐標(biāo)分別為
,則
.
∴
.
∵![]()
∴![]()
∴
,
∵![]()
∴
,
∴
的最大值為1.
考點(diǎn):1.余弦定理;2.正余弦函數(shù)的值域;3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,在四邊形ABCD中,
=λ
(λ∈R),|
|=|
|=2,|
-
|=2
,且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形,則
·
的值為_(kāi)_________.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)任意實(shí)數(shù)
,函數(shù)
.如果函數(shù)
,那么對(duì)于函數(shù)
.對(duì)于下列五種說(shuō)法:
(1) 函數(shù)
的值域是
;
(2) 當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),
;
(3) 當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí),該函數(shù)取最大值1;
(4)函數(shù)
圖象在
上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍;
(5) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x有
恒成立.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知角
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊在
軸的非負(fù)半軸上,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)![]()
,則
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