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已知不等式（x+y）（
a
x
+
1
y
）≥9對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
（x+y）(
a
x
+
1
y
)=a+
x
y
+
ay
x
+1≥a+1+2
a

∵（x+y）(
a
x
+
1
y
)≥9
a+1+2
a
≥9
解得a≥4
故a的最小值為4
故選項為B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
|x-y|≤1
|x+y|≤a
表示的平面區域的面積是8，則a的值是（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式（x+y）（
1
x
+
a
y
）≥9對任意正實數x，y恒成立，則正實數a的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•東城區二模）已知不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區域M，若直線y=kx-3k與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a．b為實數，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
|x+y|≤1
|x-y|≤a
表示的平面區域的面積是4，則a的值是（　�。�

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