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已知不等式組
|x+y|≤1
|x-y|≤a
表示的平面區域的面積是4，則a的值是（　　）
分析：由已知，得出平面區域為矩形．且兩鄰邊長分別為x+y=±1間的距離 d1=
2
2
，x-y=±a間的距離d2=
2a
2
．利用矩形面積公式求出即可．
解答：解：不等式組
|x+y|≤1
|x-y|≤a
即為
-1≤x+y≤1
-a≤x-y≤a
．表示的平面區域為矩形．
且兩鄰邊長分別為x+y=±1間的距離 d1=
2
2
，
x-y=±a間的距離d2=
2a
2

S=d1d2=2a=4．解得a=2
故選D．
點評：本題考查二元一次不等式組表示平面區域．平面圖形面積的計算．本題得出平面區域為矩形．且兩鄰邊長分別為x+y=±1間的距離 d1=
2
2
，x-y=±a間的距離d2=
2a
2
是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉安二模）已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
表示的平面區域為D，若直線y=kx+1將區域D分成面積相等的兩部分，則實數k的值是（　　）

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x+y-4≤0
y≥x
x≥0
確定的區域為D，若M（x，y）為區域D上的動點，點A的坐標為（2，1），則|
AM
的最大值為（　　）

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已知不等式組
x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面區域為M，若直線y=kx-3k+1與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A、(-
1
3
，0]
B、(-∞，-
1
3
]
C、[-
1
3
，0)
D、[-
1
3
，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤5
x-y≥1
y≥0
，則目標函數z=2y-x的最大值是（　　）
A、1B、-1C、-5D、4

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