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已知不等式組
x+y≤5
x-y≥1
y≥0
，則目標函數z=2y-x的最大值是（　�。�
A、1B、-1C、-5D、4
分析：作出不等式對應的平面區域，利用線性規劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答：解：作出不等式對應的平面區域，
由z=2y-x，得y=
1
2
x+
z
2
，精英家教網
平移直線y=
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=
1
2
x+
z
2
經過點B時，
直線y=
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
x+y=5
x-y=1
，
解得
x=3
y=2
，即B（3，2），
此時z的最大值為z=2×2-3=4-3=1，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合是解決線性規劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
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（2012•吉安二模）已知不等式組
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
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x+y-4≤0
y≥x
x≥0
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AM
的最大值為（　�。�

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|x+y|≤1
|x-y|≤a
表示的平面區域的面積是4，則a的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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x+y≤2
x-y≥-2
y＞1
表示的平面區域為M，若直線y=kx-3k+1與平面區域M有公共點，則k的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
3
，0]
B、(-∞，-
1
3
]
C、[-
1
3
，0)
D、[-
1
3
，0]

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