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在△ABC中,若tanA=,tanB=,且△ABC的最長邊的長為1,則最短邊的長是________.

解:∵tanC=tan［π-(A+B)］

=-tan(A+B)=-

=-1＜0,

∴C=135°.

∴c=1.

又∵tanA＞tanB,∴∠B的對邊長b最小.

∵tanＢ＝,∴sinB=.

由正弦定理得=b=×=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若△ABC最大邊的邊長為
17
，求最小邊的邊長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
．若△ABC的最長邊為1，則最短邊的長為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,若tanA∶tanB=a2∶b2,試判斷△ABC的形狀.

   

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