在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某地區為了綠化環境進行大面積植樹造林，如圖，在區域 
內植樹，第一棵
樹在點Al（0，1），第二棵樹在點．B1（l， l），第三棵樹在點C1（1,0），第四棵樹在點C2（2,0），接著按
圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么
（1）第n棵樹所在點坐標是（44,0），則n= ．
（2）第2014棵樹所在點的坐標是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數
和雙曲作弦函數
與我們學過的正弦函數和余弦函數有許多類似的性質，請類比正弦函數和余弦函數的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數的一個類似的正確結論______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設等差數列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成
等差數列．類比以上結論有：設等比數列{bn}的前n項積為Tn，則T4，________，________，
成等比數列．
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，
，
.照此規律，對于一般的角
，有等式 .
，根據這些結果，猜想
的第二步中，當
時等式左邊與
時的等式左邊的差等于 .
是
則
_____________;
；
；
；……
且
時，
.（最后結果用
表示）