用數學歸納法證明: 
的第二步中，當
時等式左邊與
時的等式左邊的差等于 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列表述中：
①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理；
正確的是 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對任意的x1，x2∈[0,1]
且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<
，若用反證法證明該題，則反設應為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結論：若正三角形ABC的內切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結論：若正四面體ABCD的內切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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，當
，所以當
.
，
.
__________________________.
，經計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可歸納出的一般結論為 .
記該數組為：
,則
．
個點，相應的圖案中總的點數記為
，則
_______.