Question

（12分）某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔。若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運到，每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送水果。已知下表內的信息：

統計信息 汽車行駛路線	不堵車的情況下到達 城市乙所需時間（天）	堵車的情況下到達 城市乙所需時間（天）	堵車的 概率	運費 （萬元）
公路1	2	3		1.6
公路2	1	4		0.8

（1）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數學期望；
（2）假設你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?

18.4 17.4 P 0.9 0.1

注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用－運費

Answer 1

(Ⅰ) 萬元   (Ⅱ)略

（1）走公路1不堵車時果園獲得的毛利潤萬元
堵車時果園獲得的毛利潤萬元 ，萬元
（2）由（1）同理可得：走公路2時果園獲得的毛利潤的期望萬元，所以走公路2時果園獲得的毛利潤更多