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已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　　）
ξ1234
P
1
4
mn
1
12
A．
47
60
B．
37
60
C．
27
60
D．
1
8
∵η=10ξ+2，∴E（η）=E（10ξ+2）=10E（ξ）+2=20，∴E（ξ）=
9
5
；
又E（ξ）=1×
1
4
+2m+3n+4×
1
12
=
9
5
①，且
1
4
+m+n+
1
12
=1②；
由①②聯立方程組，解得m=
47
60
；
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中取出2個，含紅球個數的數學期望是            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)有人預測:在2010年的廣州亞運會上,排球賽決賽將在中國隊與日本隊之間展開,據以往統計, 中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰先勝三局誰就獲勝,并停止比賽.（Ⅰ）求中國隊以3:1獲勝的概率;（Ⅱ）設表示比賽的局數,求的期望值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由果園承擔。若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運到，每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發，且只能選擇其中的一條公路運送水果。已知下表內的信息：
統計信息
汽車行駛路線
不堵車的情況下到達
城市乙所需時間（天）
堵車的情況下到達
城市乙所需時間（天）
堵車的
概率
運費
（萬元）
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
（1）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數學期望；
（2）假設你是果園的決策者，你選擇哪條公路運送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?


18.4
17.4
P
0.9
0.1
 
 
注：毛利潤=銷售商支付給果園的費用－運費

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列，期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩名同學參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩名同學射擊的命中率分別為
3
5
和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為2的概率為
9
20
，假設甲、乙兩人射擊互不影響
（1）求p的值；
（2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分數之和為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩同學歷次數學測驗成績（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數學測驗成績的平均數及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學的成績加以比較，看哪名同學的成績較好，
闡明你的觀點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

前不久央視記者就“你幸福嗎？”采訪了走在接頭及工作崗位上的部分人員．人們常說的“幸福感指數”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態的滿意程度，常用區間[0，10]內的一個數來表示，該數越接近10表示滿意度越高．為了解某地區居民的幸福感，隨機對該地區的男、女居民各500人進行了調查，調查數據如表所示：
幸福感指數[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10]
男居民人數1020220125125
女居民人數1010180175125
根據表格，解答下面的問題：
（1）補全頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖估算該地區居民幸福感指數的平均值；
（2）如果居民幸福感指數不小于6，則認為其幸福．據此，又在該地區隨機抽取3對夫妻進行調查，用X表示他們之中幸福夫妻（夫妻二人都感到幸福）的對數，求X的分布列及期望（以樣本的頻率作為總體的概率）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量X服從兩點分布，且成功的概率為0.7，則D（X）=______．

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同步練習冊答案