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如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，當為何值時，．
（1）由線面垂直的判定定理，可得
（2）當時，．        
(Ⅰ)證明：因為，，
所以為等腰直角三角形，所以．                                                   
因為是一個長方體，所以，而，所以，所以．         
因為垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線和，
由線面垂直的判定定理，可得
(Ⅱ)解：當時，．                            
當時，四邊形是一個正方形，所以，而，
所以，所以．                              
而，與在同一個平面內(nèi)，所以．    
而，所以，所以．    
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，，且E，F分別是AB，BD的中點，
求證：（I）直線；
（II）。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=3，CC1=2，如圖：
(1)求證：平面A1BC1∥平面ACD1；
(2)求(1)中兩個平行平面間的距離；
(3)求點B1到平面A1BC1的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
求證：平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐的底面邊長和各側(cè)棱長都是13，分別是上的點且．求證：直線平面
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在空間直角坐標系中，哪個坐標平面與x軸垂直？哪個平面與y軸垂直？哪個坐標平面與z軸垂直？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題





為上的點，且，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，則點P到直線BC的
距離為         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，
D是垂足，則AB2=BD·BC，該結(jié)論稱為射
影定理。如圖乙，在三棱錐A—BCD中，
AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂
足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，探
究S△BCO、S△BCD、S△ABC這三者之間滿足的
關(guān)系式是                            。

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