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如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
求證：平面．
證明見解析
證明：如圖，取的中點，連接，
，分別是，的中點，
，，
可證明平面，平面．
又，
平面平面，
又平面，平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別為
的中點，若．
（１）  求證：；
（２）  求的長．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在棱長為的正方體中，，，，分別是，，，的中點．
（１）  求證：平面．
（２）  求的長．
（３）  求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點．
求證：BE不可能垂直于平面SCD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，直線與分別交，，于點，，和
點，，，求證．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在組合體中，是一個長方體，是一個四棱錐．，，點且．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，當為何值時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點.求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足aÌa，bÌb，a∩b=，則與a，b的位置關系一定是（   ）
A．與a，b都相交B．至少與a，b中的一條相交
C．至多與a，b中的一條相交D．至少與a，b中的一條平行

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