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已知數列中,,設
(Ⅰ)試寫出數列的前三項;
(Ⅱ)求證:數列是等比數列,并求數列的通項公式
(Ⅲ)設的前項和為
求證:


顯然,因此數列是以為首項,以2為公比的等比數列,即.                      …………………………7分
解得.                                 …………………………8分
(Ⅲ)因為
,
所以  …11分
(當且僅當時取等號),
  …………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列滿足,則其公差d=(     )
A.2B.-2C.3D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是遞增的等差數列,滿足
(1)求數列的通項公式和前n項和公式;
(2)設數列均有…+成立,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公差不為0的等差數列,成等比數列,則的前項和
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,常數).設,則下列關于正整數的不等式中,解集是無限集的是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若數列,其中T為正整數,則稱數列為周期數列,其中T為數列的周期。
(I)設是周期為7的數列,其中
(II)設是周期為7的數列,其中,對(I)中的數列的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列為等差數列,其前n項的和為Sn,已知,若對任意都有Sn≤Sk成立,則k的值為(   )
A.22B.21 C.20D.19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,, 則的值是
A.15B.30C.31D.64

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是正項數列,且
_______________

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