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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：拋物線的焦點為，則雙曲線的右焦點為，則。由于雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，因而，則。所以雙曲線的標準方程是

考點：雙曲線的方程

點評：解決雙曲線的問題，有時要用到雙曲線的特點：雙曲線上的點到兩焦點的距離之差的絕對值是為２ａ．

 

練習冊系列答案
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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為(     )

A．     B．      C．       D．

 

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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線的漸近線方程為               .

 

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已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為                ．

 

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已知雙曲線與拋物線有 一個公共的焦點，且兩曲線的一個交點為，若，則雙曲線方程為                ．

 

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