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如果復數 
2-bi1+2i
（其中i為虛數單位，b∈R）的實部和虛部互為相反數，那么b等于
 
．
分析：化簡復數 
2-bi
1+2i
 為2-2b+（-4-b）i，由題意可得 2-2b+（-4-b）=0，解得 b 的值．
解答：解：復數 
2-bi
1+2i
=
(2-bi)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=2-2b+（-4-b）i，∵它的實部和虛部互為相反數，
∴2-2b+（-4-b）=0，∴b=-
2
3
，
故答案為-
2
3
．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，化簡復數 
2-bi
1+2i
是解題的難點．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數
2-bi
1+2i
（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（　　）
A、
2
B、
2
3
C、-
2
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數
2-bi
1+i
(b∈R)的實部和虛部互為相反數，則b的值等于（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數
2-bi1+i
（i為虛數單位，b∈R）為純虛數，則z=1-bi所對應的點關于直線y=x的對稱點為
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果復數
2-bi
1+i
（其中i為虛數單位，b為實數）的實部和虛部互為相反數，那么b等于（　　）

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