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如圖，已知△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點，求證：

（1）∥；
（2）＝0.
答案見解析
證明：（1）
∴∥
（2）
∴
同理可得
∴＝0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，，試判斷的形狀，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知中，，求：
（1）角的度數；
（2）求三角形面積的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，求D點和的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把函數y=2x2－4x+5的圖象按向量a平移后，得到y=2x2的圖象，且a⊥b，，b·c=4，則b=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點，若
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（2acosx，sinx），
n
=（cosx，bcosx），f（x）=
m
•
n
-
3
2
，函數f（x）的圖象在y軸上的截距為
3
2
，并且過點(
π
4
，
1
2
)
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若A是三角形的內角，f(
A
2
-
π
6
)=
2
5
5
，求
3sinA-2cosA
sinA+cosA
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓C與y軸相切，圓心在射線 x-3y=0（x>0）上，且圓C截直線y=x所得弦長為.  (1)求圓C的方程。（2）點P(x,y)是圓C上的動點，求x+y的最大值。(3)求過點M(2,1)的圓的弦的中點軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為原點，點A，B的坐標分別是，其中常數，點P在線段AB上，且，則的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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