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在數列中，其前項和為，滿足.
（1）求數列的通項公式;
（2）設,求數列的前項和.
(1) .（2）.

試題分析： (1)根據,計算  
驗證當時，,明確數列是為首項、公差為的等差數列即得所求.
（2）由(1)知: ，利用“錯位相減法”求和.
試題解析： (1)由題設得:,所以
所以       2分
當時，,數列是為首項、公差為的等差數列
故.     5分
（2）由(1)知:
所以

        8分
兩式相減得：

.
所以.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等比數列中，已知．
（1）求數列的通項公式；
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正實數數列{an}中,a1=1,a2=5,且{}成等差數列.
(1)證明:數列{an}中有無窮多項為無理數;
(2)當n為何值時,an為整數?并求出使an<200的所有整數項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數n，有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

是點集A到點集B的一個映射，且對任意，有.現對點集A中的點，，均有，點為（0,2），則線段的長度            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設同時滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關的常數)的無窮數列{bn}叫“特界” 數列．
(1) 若數列{an}為等差數列，Sn是其前n項和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項的乘積Tn＝(n∈N*)，bn＝log2an，則數列{bn}的前n項和Sn取最大時，n＝________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設正項等差數列{an}的前2011項和等于2011，則的最小值為________．

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