求下列函數的單調區間．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）求
的最小值；
（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間.設
，試問函數
在
上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數關系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與
；
(2)t＝20s時的瞬時速度．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
（a為實數）．
（1） 當a=5時，求函數
在
處的切線方程；
（2） 求
在區間
（
）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根
，使方程
成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax+
+b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=
x,求a,b的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2＋
(x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區間[2，＋∞)上是增函數，求實數a的取值范圍．
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和
；單調減區間為
.（2）單調增區間(0，＋∞)，單調減區間為(－∞，0)
