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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn)、，求.

（1）曲線的普通方程：;曲線的直角坐標(biāo)方程為.
（2）

解析試題分析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程
將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程.
（2）由于曲線為直線，曲線為圓，所以求出圓的半徑及圓心到直線的距離，再由便可求得.
試題解析：（1）由為參數(shù)）消去參數(shù)得曲線的普通方程：
將代入得曲線的直角坐標(biāo)方程為.   4分
（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，
所以圓心到直線的距離為
所以                                        10分
考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；2、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；3、點(diǎn)到直線的距離公式；4、圓的弦長的求法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將參數(shù)方程(θ為參數(shù))化為普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1： (t為參數(shù))，C2： 
(θ為參數(shù))．
(1)化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t＝，Q為C2上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C3： (t為參數(shù))距離的最小值．
解　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

極坐標(biāo)系中，已知圓心C，半徑r=1．
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求弦的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是：  .
（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；
（2）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若曲線為參數(shù)）與曲線為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求直線(t為參數(shù))被圓(α為參數(shù))截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試求直線和曲線的普通方程，并求它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

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