Question

設實數x、y滿足則z=x+y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫出線性約束條件表示的可行域，再將目標函數賦予幾何意義，最后利用數形結合即可得目標函數的最值．
解答：解：畫出可行域如圖陰影部分，
目標函數z=x+y可看做斜率為-的動直線，其縱截距越大z越大，
由圖數形結合可得當動直線過點（0，5）時，z最大=5
故答案為：5．
點評：本題主要考查了線性規劃，以及二元一次不等式組表示平面區域的知識，數形結合的思想方法，屬基礎題．