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設z=x+2y，其中實數x，y滿足 則z的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據已知的約束條件畫出滿足約束條件的可行域，結合z在目標函數中的幾何意義，求出目標函數的最大值、及最小值，進一步線出目標函數z的范圍．
解答：解：約束條件  對應的平面區域如圖示：
由圖易得目標函數z=2y+x在O（0，0）處取得最小值，此時z=0
在B處取最大值，由可得B（），此時z=
故Z=x+2y的取值范圍為：[0，]
故答案為：[0，]
點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件，利用目標函數中z的幾何意義是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江）設z=x+2y，其中實數x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x≥0
y≥0
 則z的取值范圍是
[0，
7
2
]
[0，
7
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設z=x+2y，其中x，y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
kx+y≥1
，若z的最小值1，則k的值為
1
1
．

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設z=x+2y，其中實數x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設z=x+2y，其中實數x，y滿足 則z的取值范圍是    ．

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