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（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：

（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。

（1）
（2）
（3）y的最小值為，最大值為

解析
（2）在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
（3）∵
所以y的最小值為，最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

①求函數y=x+的值域.； 
②作函數y=|-x2+2x+3|的圖象，并寫出它的單調區間及單調性。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）
若函數是定義在（1，4）上單調遞減函數，且，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知為上的奇函數，當時，為二次函數，且滿足，不等式組的解集是.
（1）求函數的解析式
（2）作出的圖象并根據圖象討論關于的方程：根的個數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數，對于任意的 當時，都
有
（1）若函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性，并用定義證明。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，討論的單調性。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)如圖，已知底角的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm,腰長為cm，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=，試寫出左邊部分的面積與的函數解析式，并畫出大致圖象.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，滿足：①對任意，都有；
②對任意n∈N *都有．
（Ⅰ）試證明：為上的單調增函數；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，試證明： 

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