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已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】(1)設－1＜x1＜x2，則x2－x1＞0，ax2－x1＞1，ax1＞0，x1＋1＞0，x2＋1＞0，從而f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋－＝ax1(ax2－x1－1)＋＞0，所以f(x)在(－1，＋∞)上為增函數．

(2)設存在x0＜0(x0≠－1)使f(x0)＝0，則ax0＝－.

由0＜ax0＜1?0＜－＜1，即＜x0＜2，此與x0＜0矛盾，故x0不存在．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin.

(1)求函數y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區間；

(2)若f＝－，求f(x0)的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，則M∩N＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應在n＝k時的等式左邊添加的項是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大小．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c為三邊構造三角形，則c的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

－2與－的大小關系是______________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若a、b為實數，則“0<ab<1”是“b<”的________條件．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

滿足條件{1}M{1，2，3}的集合M的個數是________．

 

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