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已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c為三邊構造三角形，則c的取值范圍是________．

 

(10，16)

【解析】要以a、b、c為三邊構造三角形，需要滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，而a<c，b<c，所以a＋b>c恒成立．而a＋b＝(a＋b)＝10＋≥16，∴c<16.又，∴<＝1，∴c>10，∴10<c<16.

 

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已知數列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．

(1)求a2，a3，a4的值；

(2)由(1)猜想{an}的通項公式，并給出證明．

 

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已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

(1)證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

 

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設a、b為兩個正數，且a＋b＝1，則使得＋≥μ恒成立的μ的取值范圍是________．

 

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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

 

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已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高中數學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，E是⊙O內兩弦AB和CD的交點，直線EF∥CB，交AD的延長線于F，FG切⊙O于G.求證：

(1)△DFE∽△EFA；

(2)EF＝FG.

 

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