Question

已知向量（m為常數），且，不共線，若向量，的夾角為銳角，求實數x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：只要＞0且（λ∈R）即可，先表示出＞0再由確定x的范圍．
解答：解：要滿足，的夾角為銳角
只須＞0且（λ∈R），===即x（mx-1）＞0
1°當m＞0時x＜0或
2°m＜0時x（-mx+1）＜0，
3°m=0時只要x＜0
綜上所述：m＞0時，
m=0時，x∈（-∞，0）
m＜0時，．
點評：本題主要考查兩向量夾角的問題．兩向量夾角為銳角時兩向量點乘大于0且不共線，為鈍角時兩向量點乘小于0且不共線．