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已知函數
(1)若恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)若,證明:
(1)實數a的取值范圍≤1;(2)同解析;
(1)解法一:由
上恒成立.


在(0,1)上為減函數,在(1,+∞)上為增函數,

解法二:令

上為增函數,在(0,)上為減函數,

要使上恒成立,
即使恒成立,
(II)令


時,
                    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果是函數的一個極值,稱點是函數的一個極值點.已知函數
(1)若函數總存在有兩個極值點,求所滿足的關系;
(2)若函數有兩個極值點,且存在,求在不等式表示的區域內時實數的范圍.
(3)若函數恰有一個極值點,且存在,使在不等式表示的區域內,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點AB,及CD的中點P處,已知km, ,為了處理三家工廠的污水,現要在矩形ABCD的區域上(含邊界),且AB與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AOBOOP,設排污管道的總長為ykm。
(I)按下列要求寫出函數關系式:
①設,將表示成的函數關系式;
②設,將表示成的函數關系式。
(Ⅱ)請你選用(I)中的一個函數關系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長度最短。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了保護環境,實現城市綠化,某房地產公司要在拆遷地長方形上規劃出一塊長方形地面建造公園,公園一邊落在CD上,但不得越過文物保護區的EF.問如何設計才能使公園占地面積最大,并求這最大面積.( 其中AB=200m,BC=160m,AE=60m,AF=40m.)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

原市話資費為每3分鐘0.18元,現調整為前3分鐘資費為0.22元,超過3分鐘的,每分鐘按0.11元計算,與調整前相比,一次通話提價的百分率(   )
A.不會提高70%B.會高于70%,但不會高于90%
C.不會低于10%D.高于30%,但低于100%

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,且,又知恒成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的反函數是【   】.
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長是30m,那么寬(單位:m)為多少才能使所建造的每間熊貓居室面積最大?每間熊貓居室的最大面積是多少?

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