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若規定，不等式對一切x∈（0，1]恒成立，則實數m的最大值為（　　）
A．0B．2C．D．3
B
由定義可知不等式化簡為（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，
即x2﹣mx+1≥0對一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x2+1，
∵x∈（0，1]，
∴m恒成立．
設f（x）=x，
則f'（x）=1﹣，
則當x∈（0，1]時，f'（x）≤0，
∴函數f（x）單調第減，∴函數f（x）的最小值為f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即實數m的最大值為2．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當時，求函數的單調增區間；
（2）當時，求函數在區間上的最小值；
（3）記函數圖象為曲線，設點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側的圖形的面積為，則

（1）函數的解析式為_______；
（2）函數的圖像在點P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）當時，函數圖象上的點都在所表示的平面區域內，不等式恒成立，求實數的取值范圍．   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，曲線在點處的切線方程為。
（1）求、的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設D是函數定義域內的一個子區間，若存在，使，則稱是的一個“次不動點”，也稱在區間D上存在次不動點，若函數在區間上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=2lnx﹣x2，則f′（x）＞0的解集為（　　）
A．（0，1）
B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調性，并證明你的結論；
（2）設函數 若對任意大于等于2的實數x1，總存在唯一的小于2的實數x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數=的導函數是（    ）
A．y′=3B．y′=2
C．y′=3+D．y′=3+

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