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在R上定義的函數f(x)是偶函數，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在區間[1,2]上是減函數，則函數f(x)(　　)

A．在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3,4]上是增函數

B．在區間[－2，－1]上是增函數，在區間[3,4]上是減函數

C．在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3,4]上是增函數

D．在區間[－2，－1]上是減函數，在區間[3,4]上是減函數

B　由f(x)＝f(2－x)可知f(x)圖象關于x＝1對稱，又因為f(x)為偶函數，圖象關于y軸對稱，可得到f(x)為周期函數且最小正周期為2，結合f(x)在區間[1,2]上是減函數，可得如下f(x)草圖．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

6、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（1+x）=f（1-x），若f（x）在區間[1，2]是減函數，則函數f（x）在區間[3，4]上是單調
減
函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　　）的周期函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）在區間[-2，-1]上是（　　）函數，在區間[3，4]上是（　　）函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），若在區間[1，2]上f′（x）＞0，則f（x）（　　）

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