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已知f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取值范圍為(       )
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6 C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6
D  

試題分析：因為f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，所以方程由不等實根，即，解得a＜－3或a＞6
，故選D。
點評：典型題，利用導數求函數的極值，是高考常見題目。求極值的步驟：計算導數、求駐點、討論駐點附近導數的正負、確定極值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則該函數曲線在處的切線方程是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則與的大小關系為（ ）
A．          B．
C．           D與的大小關系不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則取值范圍(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d（a≠0），定義：設f″（x）是函數y＝f（x）的導數y＝f′（x）的導數，若方程f″（x）＝0有實數解x0，則稱點為函數y＝f（x）的“拐點”．有同學發現“任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心；且“拐點”就是對稱中心．”請你根據這一發現，請回答問題：
若函數，
則＝　    　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（，為常數，），且這兩函數的圖像有公共點，并在該公共點處的切線相同.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設連續函數，則當時，定積分的符號（   ）
A．一定是正的
B．一定是負的
C．當時是正的，當時是負的
D．以上結論都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線上切點為的切線方程是（ ）
A．B．
C．　　D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。

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