Question

函數在一個周期內的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與軸的交點,且為正三角形.

(1)若,求函數的值域;          
(2)若,且,求的值.

Answer 1

(1) 的值域為；(2)。

試題分析：(1)由已知得:
又為正三角形,且高為,則BC=4.所以函數的最小正周期為8,即,.
因為,所以.
函數的值域為   6分
(2)因為,有 
由x₀
所以，
故

    12分
點評：中檔題，三角函數問題，是高考常常考查到題目，一般考點考查定位于正弦型函數圖象和性質，三角函數和差倍半公式的應用及正弦定理余弦定理的應用。本題（2）解答中，充分利用“變角”技巧，使問題的解決變得比較輕松。