Question

（2012•深圳二模）（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，直線l：ρcosθ=t（常數t＞0）與曲線C：ρ=2sinθ相切，則t=

1

．

Answer 1

分析：直線l即x=t，t＞0，曲線C：ρ=2sinθ  即x²+（y-1）²=1，由直線l和圓相切，可得 1=t-0，解得t 的值．

解答：解：直線l：ρcosθ=t （常數t＞0）即x=t． 曲線C：ρ=2sinθ  即 ρ²=2ρsinθ，故 x²+（y-1）²=1，
表示以（0，1）為圓心，以1為半徑的圓．
再由直線l和圓相切，可得 1=t-0，解得t=1，
故答案為 1．

點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，直線和圓的位置關系，屬于基礎題．