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在各項為正的數列{an}中，數列的前n項和Sn滿足Sn＝.

(1) 求a1，a2，a3；

(2) 由(1)猜想數列{an}的通項公式；

(3) 求Sn.

 

（1）a1＝1；a2＝－1，a3＝－（2）an＝－ （3）

【解析】(1) 當n＝1時，S1＝，即a21－1＝0，解得a1＝±1.∵ a1>0，∴ a1＝1；

當n＝2時，S2＝，即＋2a2－1＝0.

∵ a2>0, ∴ a2＝－1.同理可得，a3＝－.

(2) 由(1)猜想an＝－.

(3) Sn＝1＋(－1)＋(－)＋…＋(－)＝.

 

練習冊系列答案
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已知sinα＝，且α∈，則tanα＝________．

 

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設n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大小．

 

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－2與－的大小關系是______________．

 

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(1) 求的通項公式；

(2) 設bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.

 

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下列命題中的真命題有________．(填序號)

①x∈R，x＋＝2；

②x∈R，sinx＝－1；

③x∈R，x2>0；

④x∈R，2x>0.

 

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A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

 

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如圖，已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

(1)求∠ADF的度數；

(2)AB＝AC，求AC∶BC.

 

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