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將邊長為2的正沿邊上的高折成直二面角,則三棱錐的外接球的表面積為           

   

解析試題分析:因為折疊后,,所以,,此三棱錐三度分別是1,1,的長方體的一角,所以其對角線長,即為其外接球直徑。故三棱錐的外接球的表面積為。   
考點:本題主要考查立體幾何中幾何體的特征,球表面積計算。
點評:典型題,折疊問題,關鍵是認清折疊前后變與不變的量。像這種組合體問題,應注意把握外接球直徑與三棱錐的聯系。本題還錐為長方體,簡化聯立解題過程。

練習冊系列答案
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某個幾何體的三視圖如下,單位:cm,則此幾何體的體積為         .

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在棱長為2的正方體內隨機取一點,則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               

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一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直于底面,已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,那么這個球的體積為             。

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在正三棱錐S-ABC中,側面SAB、側面SAC、側面SBC兩兩垂直,且側棱,則正三棱錐外接球的表面積為___________.

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某幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積是          .

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兩個相交平面能把空間分成           個部分

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為       。

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一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位:cm) ,如圖所示,則該幾何體的側面積為  cm

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