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已知f(x)=2x2,求曲線y=f(x)在x=1處的切線斜率.

分析：為求得點（1，2）處的切線斜率，我們從經過點（1，2）的任意一條直線（割線）入手.

解：設P（1，2），Q（1+Δx，2（1+Δx）2），則割線PQ的斜率為kPQ==4+2Δx.

當Δx無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數4，從而曲線y=f(x)在點P（1，2）處的切線斜率為4.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x
2-x
，x＞1
，x≤1
，則f（log23）=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(
x
-1)=2x-8
x
+11(0≤x＜9)，則函數f（x）的解析式為
f（x）=2x2-4x+5，x∈[-1，2）
f（x）=2x2-4x+5，x∈[-1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x-
1
x
)=x2+2x-
2
x
+
1
x2
，則f（x）=
x2+2x+2
x2+2x+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2x2+px+q，g(x)=x+
4
x
是定義在集合M={x|1≤x≤
5
2
}上的兩個函數．對任意的x∈M，存在常數x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0）．則函數f（x）在集合M上的最大值為（　　）

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