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已知函數（其中常數a,b∈R）,是奇函數.

（Ⅰ）求的表達式;

（Ⅱ）討論的單調性，并求在區間上的最大值和最小值.

 

 

【答案】

 

    解：（Ⅰ）由題意得

    因此是奇函數，所以有

   

    從而

   

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，上是減函數；當從而在區間上是增函數。

    由前面討論知，而因此

    ，最小值為

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省莆田一中高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中常數a，b∈R），．
（Ⅰ）當a=1時，若函數f（x）是奇函數，求f（x）的極值點；
（Ⅱ）若a≠0，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅲ）當時，求函數g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在滿足條件的實數a，使得對任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．

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科目：高中數學 來源：2014屆新課標版高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中常數a > 0．

(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在上是減函數；

(2) 求函數f(x)的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）

已知函數，其中常數a > 0．

(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在上是減函數；

(2) 求函數f(x)的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省開封市龍亭區河南大學附屬中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（其中常數a∈R）
（1）判斷函數f（x）的單調性，并加以證明；
（2）如果f（x）是奇函數，求實數a的值．

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